Transform Math：矩阵错一行，画面就会说谎

参考答案：绕单位轴 a、角度 θ 的四元数可写成 (a sin(θ/2), cos(θ/2))，向量通过 q(v,0)q⁻¹ 旋转。引擎偏好它是因为组合和插值稳定、避免欧拉角万向节锁；实现仍需归一化、明确乘法顺序和坐标系。

参考答案：两向量夹角先归一化，再用 acos(clamp(dot(a,b),-1,1))；若只是阈值，直接比较 dot 更便宜。Shader 精度问题先查空间、长度、范围和非法输入，再做 clamp/重排/精度选择，并用目标设备复测。

参考答案：齐次坐标用第四维 w 把仿射变换和投影统一到矩阵乘法：点通常 w=1，会受到平移；方向 w=0，不应被平移；clip 后再除以 w 得 NDC。法线要用逆转置并归一化。

参考答案：顶点先由 inverse bind 从模型姿态回到骨骼局部，再乘当前骨骼矩阵，按归一化权重混合，最后乘 model/world。检查权重和、bind pose、矩阵空间和法线；权重 0.35 到 0.8 的变化应可在实验中观察。

参考答案：三次 Bezier 用四个控制点和 t∈[0,1] 插值位置/切线；t 不等于距离，所以需要弧长采样来做匀速。编辑器工具要有控制点约束、Undo、序列化和运行时一致性。

参考答案：我先检查目标可达域、骨骼长度/轴向、pole、关节限位、bind pose 和空间，再调迭代。不可达时保留约束并显示误差，自动脚本输出修正建议和回滚，不把扭曲的末端硬贴到目标。